منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس



 
الرئيسيةالتسجيلدخول
إذا لم يستطيع العضو التفعيل من خلال الرسالة المرسلة على إيميل العضو المشترك فلينتظر التفعيل من إدارة المنتدى
دخول
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
تفعيل إشتراك العضو
المواضيع الأخيرة
» مراجعة رياضيات الصف الثالث الاعدادى
الأربعاء يناير 18, 2017 4:32 am من طرف ميروبحبح

» امتحان هندسة
الجمعة سبتمبر 02, 2016 6:38 am من طرف محمد جبر

» طريقة لتحويل العدد الدائر
الخميس مايو 19, 2016 2:18 pm من طرف balale

» شرح درس المثلث
الجمعة أبريل 01, 2016 8:25 am من طرف mahmoud soft

» شرح المتتابعات
الأحد مارس 27, 2016 1:12 am من طرف danavaroqa

» إختباران جبر + هندسة الصف الأول الإعدادى ترم ثانى
الإثنين مارس 21, 2016 3:07 pm من طرف سعيدعبدالقادر

» سلسلة متتابعات هندسية
الأربعاء فبراير 17, 2016 1:20 am من طرف مستر محمد 77

» مراجعة هندسة للصف الأول الإعدادى تيرم ثانى (7)
الأربعاء فبراير 03, 2016 7:36 am من طرف محمد جبر

» نظرى هندسة الصف الصف الثالث الإعداد ى
الثلاثاء فبراير 02, 2016 9:40 am من طرف محمد جبر

» دليل المعلم فى مادة الرياضيات للصف الثانى الإعادى ترم أول
الخميس ديسمبر 10, 2015 12:22 pm من طرف salah1970

» مذكرة فى شرح الجبر
السبت ديسمبر 05, 2015 3:58 am من طرف زيزو الزيتونى

» مذكرة الأوائل فى الجبر
الجمعة ديسمبر 04, 2015 4:46 pm من طرف عبدالمنعم ابوسعيد

كن عضوا فعالا
ازرار التصفُّح
 البوابة
 الصفحة الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 بحـث
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Digg  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Delicious  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Reddit  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Stumbleupon  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Slashdot  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Yahoo  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Google  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Blinklist  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Blogmarks  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Technorati  

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس على موقع حفض الصفحات

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس على موقع حفض الصفحات
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
عدد الزائرين

شاطر | 
 

 سلسلة متتابعات هندسية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 6:20 am


****************************************************


عدل سابقا من قبل محمد الباجس في الأحد أغسطس 01, 2010 6:43 am عدل 2 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 6:21 am

ح(ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة
ح2 + ح3 = 72 ، ح2 × ح4 = 324
أوجد المتتابعة
ثم أوجد مجموع حدودها الى مالانهاية

نفرض أن الحد الأول للمتتابعة الهندسية = أ ، الأساس = ر
أ ر + أ ر^2 = 72 ــــ> أ = 72 / (ر + ر^2)
أ ر × أ ر^3 = أ^2 ر^4 = 324
بالتعويض عن قيمة أ بدلالة ر
[ 72 / (ر + ر^2) ]^2 × ر^4 = 324
15 ر^4 - 2 ر^3 - ر^2 = 0
ر^2 ( 15 ر^2 - 2 ر - 1 ) = 0
ومنها : ر = 1 /3 ــــ> أ = 162
وتكون المتتابعة : 162 ، 54 ، 18 ، 6 ، 2 ، ...

مجموع الحدود الغير منتهية = أ / (1 - ر) = 162 × 3 /2 = 243

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 6:25 am

ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 21
وكانت : 4 ح1 ، 3 ح2 ، 2 ح3 تكون متتابعة حسابية
أوجد الأعداد الثلاثة ؟

ح1 + ح2 + ح3 = 21 ................................... .. (1)
(ح2)^2 = ح1 × ح3 ................................... ... (2)
6 ح2 = 4 ح1 + 2 ح3 ــــ> 3 ح2 = 2 ح1 + ح3 ........... (3)
بحل المعادلات الثلاثة جبريا :
ح1 = 3
ح2 = 6
ح3 = 12

للتحقق :
ح1 + ح2 + ح3 = 3 + 6 + 12 = 21
(ح2)^2 = (6)^2 = 36 ، ح1 × ح3 = 3 × 12 = 36
6 ح2 = 6 × 6 = 36 ، 4 ح1 + 2 ح3 = 12 + 24 = 36

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 6:51 am

متتابعة هندسية حدودها موجبة
ح2 = 6
ح3 = ح1 + 9
أوجد مجموع 12 حدا الأولى منها ؟

أ ر = 6
أ ر^2 = أ + 9
بحل المعادلتين جبريا
2 ر^2 - 3 ر - 2 = 0
( 2 ر + 1 )( ر - 2 ) = 0
ر = - 1/2 ....... مرفوض حيث حدود المتتابعة موجبة
ر = 2 ــــــــ> أ = 3

المتتابعة : 3 ، 6 ، 12 ، 24 ، ....

مجموع 12 حدا الأولى = أ(ر^12 - 1)/(ر - 1) = 3 (2^12 - 1) = 12285

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 6:58 am

(ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة
الحد الثالث = 4
مجموع الثلاثة حدود الأولى منها = 28
أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد مجموعها الى مالانهاية

أ ر^2 = 4 ــــــــــــ> أ = 4/ر^2
أ + أ ر + أ ر^2 = 28
أ ( ر^2 + ر + 1 ) = 28
4/ر^2 × ( ر^2 + ر + 1 ) = 28
7 ر^2 = ر^2 + ر + 1
6 ر^2 - ر - 1 = 0
( 2 ر - 1 )(3 ر + 1 ) = 0
ر = 1/2 ــــــــــــــــــــــــ> أ = 16
ر = - 1/3 ..... ، مرفوض حيث حدود المتتابعة موجبة

المتتابعة : 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، 1/2 ، ...

مجموع عدد غير متناهى من الحدود = أ /( 1 - ر ) = 32

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 6:58 am

متتابعة هندسية
ح1 + ح3 = 20
ح2 + ح4 = 40
أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد رتبة أول حد قيمته > 500

أ + أ ر^2 = 20 ـــــــــــ> أ ( 1 + ر^2 ) = 20
أ ر + أ ر^3 = 40 ـــــــــ> أ ر ( 1 + ر^2 ) = 40
ر = 2
أ = 4
المتتابعة : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256 ، 512 ، ...

أ ر^(ن - 1) > 500
4 × 2^(ن - 1) > 500
2^(ن - 1) > 125
2^7 = 128
ن - 1 = 7
ن = 8

ح8 = أ ر^7 = 4 × 2^7 = 512

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأحد أغسطس 01, 2010 7:00 am

(ن) متتابعة هندسية
ح1 = 32
الحد الأخير = 1/4
مجموع حدودها = 255/4
أوجد عدد حدود المتتابعة ؟
اثبت أنه يمكن جمع عدد غير متناه من حدودها ، وأوجد هذا المجموع

نفرض أن الحد الأول = أ ، الحد الأخير = ل ، الأساس = ر ، عدد الحدود = ن
أ = 32
ل = 1/4 = 32 ر^(ن - 1) ــــ> ر^ن = ر/128
ج(ن) = 255/4 = 32 [ ر^ن - 1 ]/[ر - 1] = 32 [ ر/128 - 1 ]/[ر - 1]
ومنها : ر = 1/2
ل = 1/4 = أ ر(ن - 1) = 32 ر^(ن - 1)
ر^(ن - 1) = 1/128 = (1/2)^7
ن = 8
والمتتابعة : 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، 1/2 ، 1/4

حيث : ا ر ا < 1 ــــ> يمكن إيجاد مجموع حدود لامتناهى من المتتابعة الهندسية
= أ/(1 - ر) = 64

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الإثنين أغسطس 09, 2010 9:27 pm

إذا كان الحد الثالث من متتابعه هندسيه 144وكان الحد السادس 486فأوجد أول خمسه حدود)

الحل
الثالث : أ ر^ 2 = 144

السادس : أ ر^ 5 = 486

بقسمة الثانية على الاولى :

ر 3 = 27 / 8

ر = 3/2

أ × 9/4= 144

أ =144 × 4/9 =64

والحدود هي : أ ، أ ر ، أ ر2 ، أ ر3 ، أ ر4
64 , 96 , 0000000

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
يوسف الباجس

avatar

عدد المساهمات : 206
تاريخ التسجيل : 20/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأربعاء نوفمبر 17, 2010 5:34 am

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
يوسف الباجس

avatar

عدد المساهمات : 206
تاريخ التسجيل : 20/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الخميس نوفمبر 18, 2010 6:56 am






الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
يوسف الباجس

avatar

عدد المساهمات : 206
تاريخ التسجيل : 20/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الخميس نوفمبر 18, 2010 6:59 am





الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
يوسف الباجس

avatar

عدد المساهمات : 206
تاريخ التسجيل : 20/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الخميس نوفمبر 18, 2010 7:00 am



الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
يوسف الباجس

avatar

عدد المساهمات : 206
تاريخ التسجيل : 20/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الخميس نوفمبر 18, 2010 7:01 am








الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الجمعة مايو 13, 2011 12:44 am

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
عادل الشرقاوى



عدد المساهمات : 6
تاريخ التسجيل : 13/02/2011

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الخميس يونيو 02, 2011 6:57 am

السلام عليكم استاذ محمد ياريت الملفات تكون وردد حتى تعم الفائد
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الخميس يونيو 02, 2011 8:18 am

بإذن الله تعالى

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
مستر محمد 77



عدد المساهمات : 2
تاريخ التسجيل : 27/04/2012

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة متتابعات هندسية    الأربعاء فبراير 17, 2016 1:20 am

مشكور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
سلسلة متتابعات هندسية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس  :: الصف الثانى الثانوى رياضيات (1) :: الجبر-
انتقل الى: