منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس



 
الرئيسيةالتسجيلدخول
إذا لم يستطيع العضو التفعيل من خلال الرسالة المرسلة على إيميل العضو المشترك فلينتظر التفعيل من إدارة المنتدى
دخول
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
تفعيل إشتراك العضو
المواضيع الأخيرة
» مراجعة رياضيات الصف الثالث الاعدادى
الأربعاء يناير 18, 2017 4:32 am من طرف ميروبحبح

» امتحان هندسة
الجمعة سبتمبر 02, 2016 6:38 am من طرف محمد جبر

» طريقة لتحويل العدد الدائر
الخميس مايو 19, 2016 2:18 pm من طرف balale

» شرح درس المثلث
الجمعة أبريل 01, 2016 8:25 am من طرف mahmoud soft

» شرح المتتابعات
الأحد مارس 27, 2016 1:12 am من طرف danavaroqa

» إختباران جبر + هندسة الصف الأول الإعدادى ترم ثانى
الإثنين مارس 21, 2016 3:07 pm من طرف سعيدعبدالقادر

» سلسلة متتابعات هندسية
الأربعاء فبراير 17, 2016 1:20 am من طرف مستر محمد 77

» مراجعة هندسة للصف الأول الإعدادى تيرم ثانى (7)
الأربعاء فبراير 03, 2016 7:36 am من طرف محمد جبر

» نظرى هندسة الصف الصف الثالث الإعداد ى
الثلاثاء فبراير 02, 2016 9:40 am من طرف محمد جبر

» دليل المعلم فى مادة الرياضيات للصف الثانى الإعادى ترم أول
الخميس ديسمبر 10, 2015 12:22 pm من طرف salah1970

» مذكرة فى شرح الجبر
السبت ديسمبر 05, 2015 3:58 am من طرف زيزو الزيتونى

» مذكرة الأوائل فى الجبر
الجمعة ديسمبر 04, 2015 4:46 pm من طرف عبدالمنعم ابوسعيد

كن عضوا فعالا
ازرار التصفُّح
 البوابة
 الصفحة الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 بحـث
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Digg  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Delicious  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Reddit  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Stumbleupon  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Slashdot  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Yahoo  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Google  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Blinklist  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Blogmarks  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية Technorati  

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس على موقع حفض الصفحات

قم بحفض و مشاطرة الرابط منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس على موقع حفض الصفحات
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
عدد الزائرين

شاطر | 
 

 سلسلة مسائل قانون الجيب

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 9:40 am

قانون الجيوب
الطريقة الأولى
إذا كان لدينا مثلث رؤوسه أ , ب . حـ ويقابلها على الترتيب أضلاع أطوالها على الترتيب أَ , بَ , حـَ فإن التناسب التالي يسمى قانون الجيوب
أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ .اثبات القانون
م ∆ أ ب جـ = (1/2) أَ بَ حاحـ ,,,,,,,,, (1)
م ∆ أ ب جـ = (1/2) أَ حـ حاب .............(2)
م ∆ أ ب جـ = (1/2) بَ حـَ حاأ ..............(3)
من 1 , 2 , 3 نستنتج أن
(1/2) أَ بَ حاحـ = (1/2) أَ حـ حاب = (1/2) بَ حـَ حا أ بالقسمة (1/2) أ َ بَ جـَ
اذا حا جـ / حـ = حاب / بَ = حأ أ / أ
اذا أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ .اثبات القانون
أثبات أن
أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ = 2 نق

بما أن ق( أ ) = (1/2)ق( م )
ولكن مء ينصف زاوية ب م حـ , ب حـ وعكودى على ب حـ
ق( أ ) = ق(ب م ء ) , حا ب م ء = ب ء / ب م = ب حـ / 2 نق
اذا حا أ = ب حـ / 2 نق بالتعويض فى
أ َ / حا أ = ( ب حـ ) × ( 2 نق / ب حــ ) = 2نق اذا
أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ = 2 نق
الطريقة الثانية
بما أن ق( أ ) = (1/2)ق( م )
ولكن مء ينصف زاوية ب م حـ , ب حـ وعكودى على ب حـ
ق( أ ) = ق(ب م ء ) , حا ب م ء = ب ء / ب م = ب حـ / 2 نق
اذا حا أ = ب حـ / 2 نق
اذا 2نق = ب جـ / حا أ بالمثل 2نق = أ ب / حاحـ , 2نق = أ حـ / حاب
اذا أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ = 2 نق
الطريقة الثالثة


نرسم المثلث أ ب حـ , أ ء عمودى على ب حـ
ب هـ عمودى على أ حـ

فى المثلث أ ب ء
حا ب = أ ء / أب = أء / حـَ
ومنها أ ء = حـَ حاب (1)
فى المثلث أ ء حـ
حا حـ = أء / أ حـ = أ ء / بَ
ومنها أء = بَ حاحـ (2)
من( 1 ), (2) نستنتج ان
حـَ حاب = بَ حاحـ
ومنها بَ/ حاب =حـَ / حاحـ (3)
بالمثل فى المثلث أب هـ
حاأ = ب هـ / أب = ب هـ / حـَ
ومنها ب هـ =حـَ حاأ (4)
فى المثلث ب هـ حـ
حا حـ = ب هـ / ب حـ = ب هـ / أَ
ومنها ب هـ = أ حا حـ (5)
من 4 , 5 نستنتج أن
أ حا حـ = حـَ حاأ ومنها
أ / حاأ = حـَ / حاحـ (6)
من 3 , 6 نستنتج أن
أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ



****************************************************


عدل سابقا من قبل يوسف الباجس في السبت يوليو 03, 2010 10:32 am عدل 1 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 9:50 am

مراجعة أهم القوانين للصف الأول الثانوى
(1)حا ^2 س+حتا^2 س= 1
(2) 1 + طا^2 س = قا^2س
(3)1 + طتا^2 س = قتا^2س
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
جاس قتاس = 1
حتاس قاس =1
طاس طتاس =1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
طاس = حاس/جتاس , طتا س = حتاس /حاس


****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 1:53 pm


****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 2:05 pm

السؤال الأول
أ ب حـ مثلث فيه اَ = 8سم , ق(أ) = 55 ْ , ق(ب) = 45 ْ , أوجد حـَ لاقرب سم
الحل
ق(حـ)= 180 - ( 55 ْ + 45 ْ ) = 80 ْ
ولكن اَ/حا ا = حـَ / حاحـ
8 / حا55 = حـَ / حا80 اذا حـَ = (8×حا 80 ) / حا55 = 9.62 =10سم


****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 2:19 pm

السؤال الثانى
س ص ع مثلث فيه ق(س ) = 80 , ق(ص) = 60 , ع َ = 10سم
أوجد طول كلا من س َ , ص َ لأقرب سم

الحل
ق(ص) = 180 - ( 80 +60 ) = 40 ْ
ولكن س َ/ حاس = ص َ /حا ص = ع َ/حاع
اذا س َ / حا80 = ص َ / حا60 = 10 / حا 40 ْ
اذا س َ / حا80 = 10 / حا 40 ْ ومنها س َ = (10 ×حا 80 ) / حا40 = 15.32 = 15 سم تقريبا
اذا ص َ / حا60 = 10 / حا 40 ْ ومنها ص َ =( 10× حا60 ) /حا40 = 13.47 سم = 13 سم تقريبا

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 2:37 pm

السؤال الثالث
ا ب حـ مثلث فيه : ق(أ ) = 75 ْ , ق(حـ) =45 ْ , ب َ = 3سم
أوجد طول حـَ وطول نصف قطر الدائرة المارة برؤس المثلث أ ب حـ

الحل
ق(ب ) = 180 - 120 ْ ) = 60 ْ
ولكن ب / حا ب = حـَ / حاحـ
اذا 3 / حا 60 ْ = حـَ/ حا45
اذا حـ َ = ( 3 × حا 45 ْ )/ حا 60 ْ = جذر 6 سم

3 / حا 60 ْ = 2 نق
نق = حذر 3 سم

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 3:09 pm

ملاحظات هام
اذا كان أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ : باستخدام خواص التناسب نجدأن
( اَ + ب َ + حـ َ ) / (حا ا + حا ب + حا حـ ) = أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ= 2 نق
( محيط المثلث ) / (حا ا + حا ب + حا حـ ) = أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ= 2 نق

اذا كان أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ فإن
ا َ : ب َ : حـ َ = حاأ : حاب : حا حـ
السؤال الرابع
أ ب حـ مثلث فيه ق( أ ) ؛ ق( ب ) : ق( حـ ) = 1 : 3 : 5
فإذا كان محيط المثلث 16 سم أوجد طول أصغ الأضلاع طولا

الحل
اذا كان ق( أ ) ؛ ق( ب ) : ق( حـ ) = 1 : 3 : 5
فإن س + 3 س + 5 س = 180 ْ
9 س = 180 ْ ومنها س = 20 ْ
اذا ق( أ )= 20 ْ , ق(ب) = 60 ْ , ق( حـ ) = 100 ْ
ولكن ( محيط المثلث ) / (حا ا + حا ب + حا حـ ) = أ / حاأ لان زاوية أ أضغر الزوايا
16 / ( حا20 + حا 60 + حا100 ) = اَ / حا20
اَ =( 16 × حا20 )/ ( حا20 + حا 60 + حا100 )= 2.49 = 2.5سم تقريبا

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 3:34 pm

السؤال الخامس
حل المثلث أ ب حـ الذى فيه أ َ = 10 سم , ب َ = 12 سم , ق(أ ) = 50 ْ
الحل
أ / حاأ = بَ/ حاب
10 / جا50= 12 / حاب
حاب (12 × حا50 ) / 10 = 0.9193
ق(ب ) = 50 َ 66 ْ
ولكن ب َ > أَ اذا ق(ب) > ق(أ )
اذا ق(ب ) = 50 َ 66 ْ أو 10 َ 113 ْ
بفرض أن
ق(ب ) = 50 َ 66 ْ اذا ق(حـ) = 180 - 50 َ 116 ْ = 10 َ 63 ْ
ولكن اَ/ حا أ = حـ َ / جا حـ ومنها 10 / جا50= حـ َ / حا 10 َ 63 ْ
حـَ =( 10 × حا 10 َ 63 ْ) / حا 50 = 11.71 سم
وبفرض ق(ب ) = 10 َ 113 ْ
اذا ق(حـ) = 180 - 10 َ 163 ْ= 50 َ 16 ْ
ولكن اَ/ حا أ = حـ َ / جا حـ ومنها ومنها 10 / جا50= حـ َ / جا 50 َ 16 ْ

اذا حـ َ= ( 10 × حا 50 َ 16 ْ )/ حا 50 = 3.78 سم

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 10:39 pm

السؤال السادس
فى المثلث أ ب حـ إذا كان
( اَ +ب َ - حـ َ )/3 = ( ا َ -ب َ+ حـ َ )/5= ( ب َ - ا َ + حـ َ ) /7
فأثبت أن حاأ : حاب : حاحـ= 4 : 5 : 6

الحل
اذا كان ( اَ +ب َ - حـ َ )/3 = ( ا َ -ب َ+ حـ َ )/5= ( ب َ - ا َ + حـ َ ) /7
بحمع مقدمات وتواليات النسبة 1 , 2 ينتج أن
2 ا َ /8 = م ومنها اَ / 4 = م (1)
بحمع مقدمات وتواليات النسبة 1 , 3 ينتج أن
2 ب َ/10 = م ومنها ب َ / 5 = م (2)
بحمع مقدمات وتواليات النسبة 2,3 ينتج أن
2 حـَ / 12 = م ومنها حـَ /6 = م (3)
من 1 , 2 , 3
نستنتج أن اَ / 4 = ب َ / 5 = حـَ /6
اذا اَ : بَ : حـ َ = 4 : 5 : 6
ولكن ا َ : ب َ : حـ َ = حاأ : حاب : حا حـ = 4 : 5 : 6

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة يوليو 02, 2010 11:22 pm

السؤال السابع
مثلث أب جـ فية أ ب = 7 سم ، ق(< ب ) = 63 ْ ، ق ( < جـ ) = 42 ْ
أوجد
أوجد
1) محيط المثلث
2) مساخة المثلث
3) مساحة الدائرة الخارجة للمثلث

الحل
ق(<أ ) = 180 - 105 ْ = 75 ْ
ا َ/جا أ = ب َ / حاب = حـَ/ جاحـ
اذا أ/ حا 75 = بَ / حا63 ْ = 7/ حا 42 ْ
أ = (7 × حا75)/ حا42 = 10.1 سم
بَ = (7× حا63 ) / حا42 = 9.3 سم
1 )محيط المثلث
= 7+9.3+10.1 = 26.4 = تقريبا 26 سم
2) مساخة المثلث
= 1/2 ×7×9.3×جا 75= 31.44سم مربع
7/ حا 42 ْ= 2 نق اذا نق= 5.2 سم

3) مساحة الدائرة الخارجة للمثلث= ط نق^2
= 3.141 × (5.2)^2

=85.39 سم مربع





****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    السبت يوليو 03, 2010 12:31 am

السؤال الثامن
أثبت أن مساحة سطح المثلث = أ بَ جـَ /4 نق
م المثلث = (1/2) أ بَ جا حـ (1)
ولكن حـَ / حاحـ = 2نق
حا حـ= حـَ /2نق بالتعويض فى (1)
اذا م المثلث = (1/2) (أ بَ) (حـَ /2نق )= أ بَ جـَ /4 نق

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    السبت يوليو 03, 2010 10:43 am

السؤال التاسع
المثلث س ص ع فيه حاس + حاص + حاع = 2.37 ومحيطه = 56.88 سم
أوحد طول (نق) للدائرة المارة برؤوسه

الحل
( محيط المثلث ) / (حا ا + حا ب + حا حـ ) = 2 نق
(56.88 )/ 2.37 = 2نق
نق = 12 سم
السؤال العاشر
أثبت أن مساحة سطح الدائرة المارة برؤوس المثلث أ ب حـ = (ط أ َبَ ) /(4حاأ حاب )
الحل
مساحة سطح الدائرة = ط نق^2
ولكن أ / حاأ = 2 نق ومنها نق = أ / 2حاأ
بَ/ حاب =2 نق ومنها نق = بَ/ 2حاب
مساحة سطح الدائرة = ط ( أ / 2حاأ ) (بَ/ 2حاب )= (ط أ َبَ ) /(4حاأ حاب )

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    السبت يوليو 03, 2010 11:10 am

السؤال الحادى عشر
أ ب حـ مثلث فيه 6حاأ = 4حاب = 3حاحـ , ومحيطه =45سم
أوجد طزل أ َ , حـَ

الحل
6حاأ = 4حاب = 3حاحـ يالقسمة على 12
حاأ/2 = حاب /3 = حاحـ/4
اذا أ َ = 2م , بَ = 3 م , حـَ = 4 م
ومحيطه =45
2م + 3م + 4م =45
9م = 45 اذا م = 5
طول أ َ = 10 سم
حـَ= 20سم

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الأحد يوليو 04, 2010 7:13 am

السؤال الثانى عشر
أ ب حـ ء متوازى أضلاع فيه أ ب = 18.6 سم , ق(< حـ أ ب )= 32 َ 36 ْ , ق( ء ب أ )= 38 َ 44 ْ
أوجد طول أ جـ , ومساحة المتوازى أ ب حـ ء

الحل


فى المثلث أ ب م
ق( < أ م ب ) = 180 - ( 10 َ 81 ْ ) = 50 َ 8 9 ْ
أ ب / جا 50 َ 98 ْ = أ م / حا 38 َ 44 ْ
18.6 / جا 50 َ 98 ْ = أ م / حا 38 َ 44 ْ
أ م = (18.6×حا 38 َ 44) / جا 50 َ 98= 13.23 سم
أحـ = 26.46 سم
مساحة المتوازى أ ب حـ ء = 2 مساحة المثلث أ ب حـ
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= 2× (1/2) أ ب × أ حـ × حا( ب أ حـ)
’,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= أ ب × أ حـ ×حا( ب أ حـ)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= 18.6× 26.46× حا 32 َ 36 ْ
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,= 292.7 سم 2

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الأحد يوليو 04, 2010 8:41 am

السؤال الثالث عشر
أ ب حـ ء شبه منحرف فيه أ ب يوازى ب حـ
ق(< ب ) = 2 ق(< أ حـ ب ) = 84 ْ , أ ء = ء حـ , أ حـ = 20 سم
أوجد محيط شبه منحرف أ ب حـ ء

الحل

فى المثلث أ ب حـ
ق( ب أ حـ ) = 180 ْ – 126 ْ= 54 ْ
أ ب / حا42 = أ حـ/ جا84 = ب حـ / حا54
أ ب / حا42 = 20/ جا84
أ ب =( 20 × حا42 )/حا84 = 13.5 سم
20/ جا84 = ب حـ / حا54
ب حـ =( 20× حا54)/ جا84=16.3 سم
أ ء يوازى ب حـ , أ حـ قطع لهما
ق( < ء أ حـ ) = ق ( < أ حـ ب )= 42 ْ
اذا ق( أ ء حـ ) = 180 ْ – 84 ْ = 96 ْ
فى المثلث أ ء حـ
ء حـ / حا42 = 20 /حا 96
ء حـ = ( 20 × حا42 ) / حا96 = 13.5سم
ولكن أ ء = ء حـ = 13.5 سم
محيط شبه منحرف أ ب حـ ء = 13.5 +16.3 + 13.5 + 13.5=56.8 سم


****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الأحد يوليو 04, 2010 9:18 am

السؤال الرابع عشر
أوجد محيط المثلث أ ب حـ فيه أ َ = 14 سم , ق( <ب) 60 ْ
ومساحة سطحه 49 جذر 3 سم 2

الحل

مساحة المثلث أ ب حـ = (1/2) ( حـَ × أ َ ) حاب
49 جذر 3 = (1/2) ( حـَ × 14 ) حا60 ْ
49 جذر 3 = (1/2) ( حـَ × 14 ) (حذر 3/2)
حـَ= 14 سم
ولكن أ َ = حـَ
ق(<جـ ) = ق( < أ ) =60 ْ
المثلث أ ب حـ متساوى الأضلاع
محيط المثلث = 42سم

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الأحد يوليو 04, 2010 9:36 am

السؤال الخامس عشر
أ ب حـ مثلث فيه ق(< أ ) : ق( <ب ) : ق(<حـ ) = 2 : 3: 4
وطول قطر الدائرة المارة برؤوسه 6سم أوجد مساحة المثلث لأقرب سم 2

الحل
ق(< أ ) + ق( <ب ) +ق(<حـ ) =180
2م + 3م + 4م =180
9م =180 اذا م = 20
ْ ق(< أ )40 ْ , ق( <ب ) = 60 ْ , ق(<حـ )= 80 ْ
أ أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ = 2 نق
أأ/حا40 = 6 ومنها أ =3.9سم
بَ/ حاب = 2نق
بَ/حا 60 = 6 ومنها بَ= 5.2 سم
مساحة المثلث = (1/2) أَ بَ حاحـ = (1/2)× 3.9× 5.2 ×حا 80 = 10سم

****************************************************


عدل سابقا من قبل يوسف الباجس في الأربعاء يوليو 07, 2010 8:08 am عدل 1 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
يوسف الباجس

avatar

عدد المساهمات : 206
تاريخ التسجيل : 20/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الأحد يوليو 04, 2010 11:16 am

السؤال السادس عشر
حل المثلث أ ب جـ فيه ق(أ ) = 45 ْ , ق(ب) = 60 ْ ومحيط الدائرة المارة
برؤوسة = 88 سم

الجل
ق(حـ) = 180 – 105 = 75 ْ
محيط الدائرة = 2ط نق
88 = 2 ×(22/7) ×نق
نق = 14سم
أ َ /حا أ = 2نق
أ َ = جا 45 × 28 = 14جذر 2
بَ/حاب = 2نق
بَ= 28 × حا60 = 14 جذر 3
حـَ /حاحـ = 2نق
حـَ = 28 حا75 = 27سم
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الأربعاء يوليو 07, 2010 7:55 am

السؤال السابع عشر
حل المثلث أ ب جـ الذي فيه ق (أ) = 16 َ 33 ْ، ق (ح) = 6 َ 43 ْ
، بَ= 310 سم . ثم احسب مساحة سطحه وطول محيطه . احسب كذلك مساحة سطح وطول محيط الدائرة المارة برءوس المثلث . ط = (22/7) )

( الحل )
ق (ب) = 180º - [ ق(أ)+ ق(حـ)]
 ق (ب) = 180- [16 َ 33 ْ +6 َ 43 ْ ]= 38 َ 103 ْ
أ / حاأ = بَ/ حاب =حـَ / حاحـ
 أ / حا 16 َ 33 ْ = 310/ حا 38 َ 103 ْ =حـَ / حا 6 َ 43 ْ
 أ= (310 × حا 16 َ 33 ْ )/ حا 38 َ 103 =174.98 سم
حـ=( 310 × حا6 َ 43 ْ)/ حا 38 َ 103 ْ = 217.96 سم
مـ (المثلث أ ب جـ) = (1/2) أ ب جا جـ = (1/2) × 174.98×310× جا 6 َ 43 ْ
= 18531.68 سم2
محيط (المثلث أ ب جـ) = أ +بَ +حـَ = 174.98+310+217.96= 702.94 سم

نق = (ب َ/ 2 حا ب ) = (310 /2جا38 َ 103 ْ)= 159.49 سم


مساحة سطح الدائرة = ط نق2= (22/7) × ( 159.49 )= 79945.05 سم2
محيط الدائرة = 2ط نق = 2 × (22/7)× 159.49=1002.51 سم

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الخميس يوليو 15, 2010 3:05 pm

السؤال الثامن عشر
أثبت أن مساحة المثلث أ ب ح = 2نق /أ َ بَ ح َ
الحل
مساحة المثلث =(1/2) أ َ بَ حاح
ولكن حاج = حَ/2نق
اذا مساحة المثلث =(1/2) أ َ بَ ×(حَ/2نق) = أ َ بَ ح َ/4نق
السؤال التاسع عشر
فى المثلث أ ب ح أثبت ان (1/حَ حاأ)+(1/أ َحاب)+(1/بَ حاح)=(محيط المثلث أ ب ج/ضعف مساحة المثلث )
الحل
الطرف الأيمن =(2نق/حَ أ َ)+(2نق/أَ بَ)+(2نق/بَ ج َ)
الطرف الأيمن =(2نق بَ+2نق حَ + 2نق أ َ )/ أ َ ب َ ح َ
الطرف الأيمن =2نق (أ َ + ب + حَ ) /أ َ بَ ح َ
الطرف الأيمن =(محيط المثلث )/ ضعف مساحة المثلث

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة مايو 13, 2011 3:05 am

أ ب حـ مثلث متساوى الساقين فيه : ق( < أ ) = 120 ْ وطول نصف قطر الدائرة المالرة برؤوسه يساوى 12سم أوجد حـ َ ثم أوجد مساحة المثلث أ ب حـ
الحل
فى المثلث أ ب حـ متساوى الساقين ق( < أ )= 120 ْ
أ ب = أ حـ
ق( < ب ) = ق ( < حـ ) = 30 ْ
ولكن ( حـ َ / حا حـ ) = 2 نق
حـ َ = 2 نق × حا 30 ْ = 2 × 12 × 0.5
حـ َ = 12 سم
مساحة المثلث أ ب حـ = ( 0.5) × ب َ × حـ َ × حا 120 ْ
مساحة المثلث أ ب حـ = ( 0.5) ×12 × 12 × حا60 ْ = 62.4سم2

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة مايو 13, 2011 5:43 am

فى المثلث ل م ن أثبت أن ( 1/ ن َ حا ل) + (1/ ل َ حا م ) + ( 1/ م َ حان ) = ح / مساحة المثلث ل م ن
حيث ح نصف محيط المثلث ل م ن
الحل
الطرف الأيمن
بما أن ن َ = 2 نق حا ن , ل َ = 2 نق حا ل , م َ = 2 نق حا م
بالتعويض بهما فى الطرف الأيمن
( 1 / 2 نق حا ن حا ل ) + ( 1 / 2 نق حا ل حا م ) + ( 1/ 2 نق حا م حان )


حا م + حان + حا ل (1)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2 نق حا م حا ن حا ل

ولكن حا م + حان + حا ل = ( ل َ + م َ + ن َ )/ 2 نق = ح / نق (2)

2 نق حا م حا ن حا ل = 2 نق ×( م َ / 2نق ) × ( ن َ / 2 نق ) × حا ل

2 نق حا م حا ن حا ل = ( م َ × ن َ حا ل ) / 2نق = مساحة المثلث ل م ن / نق (3)
بالتعويض بـ 3 , 4 فى 1
اذا ( 1/ ن َ حا ل) + (1/ ل َ حا م ) + ( 1/ م َ حان) ) = ح / مساحة المثلث ل م ن)


****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    الجمعة مايو 13, 2011 9:16 am

أ ب حـ مثلث قائم الزاوية فى ب , ء تقع على أ حـ
أثبت أن ( حـ ء / ء أ ) = جذر 3 × طتا حـ


فى المثلث أ ء ب
( أ ء / حا 30 ْ ) = ( أ ب / حا ( < أ ء هـ ) )
2 أ ء = ( أ ب / حا ( < أ ء هـ ) ) (1)
فى المثلث ب ء حـ
(ء حـ / حا 60 ْ ) = ( ب حـ / حا ( < ب ء حـ))
ولكن حا ( < أ ء هـ ) = حا ( < ب ء حـ)
إذا (ء حـ / حا 60 ْ ) = ( ب حـ / حا ( < أ ء هـ ))
(2 ء حـ / جذر 3 ) = ( ب حـ / حا ( < أ ء هـ )) (2)

بقسمة (2 ) ÷ (1 )
إذا ( ء حـ / أ ء جذر 3 ) = ( ب حـ / أ ب )
ولكن طتا حـ = ب حـ / أ ب
إذا ( ء حـ / أ ء جذر 3 ) = طتا حـ
( حـ ء / ء أ ) = جذر 3 × طتا حـ

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
ميدو النادى 1



عدد المساهمات : 2
تاريخ التسجيل : 16/07/2011

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    السبت يوليو 16, 2011 7:14 pm

مشكوووووووووووووووووووووووووور
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد الباجس
المدير العام
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2421
تاريخ التسجيل : 13/03/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل قانون الجيب    السبت يوليو 16, 2011 9:39 pm

بارك الله فيك

****************************************************
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://joseph.mathematicboard.com
 
سلسلة مسائل قانون الجيب
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى محبى الرياضيات للأستاذ /محمد الباجس  :: الصف الثانى الثانوى رياضيات (1) :: التفاضل وحساب المثلثات-
انتقل الى: